台灣日震觀測網 (Taiwan Oscillation Network)

一、 背景簡介

了解星球內部結構是天文學家長久以來的夢想。過去我們對星球內部結構的了解，大多都是由理論推測而得。但於七十年代興起的日震學(Helioseismology), 提供了天文學家一個相當準確的方法來了解太陽內部的結構，如聲速、自轉速度、磁場、化學組成、對流運動......等。顧名思羲,日震學這個名詞係由地震學引申而來。地震學是利用地震或其他原因造成的震波來了解地球內部的結構。日震學則是利用太陽表面觀測所得的震波來了解太陽內部的結構。 不同的是,對地球震波，我們可知其波源的位置。而對太陽震波來說，太陽上每個點都是震波的波源。而且任何時刻、任何地點太陽震波都存在。因此日震學必須發展不同的方法，利用太陽表面的震波資料來推測內部的結構。

常用的方法之一是由震波的色散關係 (dispersion relation) 來反推太陽內部的結構。色散關係為波長與頻率的關係。波的色散關係反應了波所存在區域的物理性質。不同模式的波, 存在的區域不同。因此不同模式的波反應不同區域的物理性質。經由比較不同模式的色散開係，原則上我們可推得太陽內部的物理性質。 波的色散關係可由太陽表面震波的傅利葉分析(含空間與時間)而得。為了獲得準確的色散開係，須要有長時間且連續的數據。因為數據的時間愈長,頻率的解析度愈好。但是地球自轉造成的日出日落，使得同一觀測站無法取得連續的數據。天文學家解決此問題的方法有三。最佳的辦法是將望遠鏡放在太空中適當的地點。歐美合作的SOHO衛星，於1996年底發射至太陽與地球之間的 Lagrangiang point。獲得連續性相當好、且不受大氣影響的數據。但此種方法所需經費龐大、壽命短、且冒險性大 (SOHO 曾多次故障，目前已無堪用的陀螺儀)。另外一種方法是在南北極觀測。但其缺點是南北極天氣不好，太陽太接近水平面，且一年中僅有數個月的觀測時間，所需經費也相當龐大。最後一個也是目前最普及的辦法，是在全球適當的經度上放置相同的望遠鏡, 使太陽不下山，以連續關測。目前全世界有數個觀測網。台灣日震觀測網(Taiwan Oscillation Network, 簡稱 TON) 為主要的觀測網之一。

二、 台灣日震觀測網[1]

台灣日震觀測網由國科會支助，從1991年起由清華大學物理系執行。很快地於1993-1994年在西班牙、美國、及中國大陸設立了三個觀測站。並於1996年在烏茲別克增設了第四個觀測站(圖一)。台灣日震觀測網的儀器觀測CaII K-line全日面影像， 影像大小為1024x1024 pixels。 是目前空間解析度最好的觀測網。所有儀器都在清華大學設計、製造、測試，然後運送至各觀 測站裝設，由當地合作者負責操作觀測。儀器為一半自動係統(圖二)。每天早上由觀測者將望遠鏡打開，指向太陽，輸入一些電腦指令。整個係統即會自動追蹤太陽，攝取影像，並將數據存入高容量磁帶中。儲存數據的磁帶，定期寄回台灣。

(圖一)

(圖二)

日震學的數據分析工作相當繁雜龐大。大致上可分為初步分析與個別課題分析。為節省資源，初步分析的工作集中於清華大學物理系進行。經過初步分析的數據，可提供不同的研究課題使用。台灣日震觀測網的數據，除了提供台灣的研究人員外，也提供國外研究人員使用。由於台灣日震觀測網的數據的特性為高空間解析度，適合用於研究需要高L模式(對應於短波長的震波)的研究課題，如局部日震學。因此目前國內的研究，主要集中於局部日震學。局部日震學為日震學的一個子領域，專門研究太陽局部區域的物理性質，如太陽黑子及其表層以下的物理性質、局部對流運動….等。

三、 聲波成像法 (Acoustic Imaging)

日震學的傳統分析方法為簡正模式分解法(normal mode decomposition)，將時空的數據分解為不同的簡正模式的組合。由這些模式的性質，可反推太陽內部的某些物理性質。局部日震學中的Ring diagram及Hankel decomposition 都屬於此類傳的統分析方法。Duvall 等人於1993年首先發展出一種新的分析方法: 時距分析法 (Time-distance Anlysis)[2]。此方法不使用傳統的簡正模式分解法，而直接在時空座標中分析數據。雖然時距分析法早已為地震學所使用，但是因為地震學中的波源較為簡單，時距分析較為單純。太陽上每個點都是震波的波源，使得日震學的時距分析變得相當複雜。

目前所能觀測到的太陽震波為P波(pressure waves)。P波存在於太陽表層與某一深度之間， 稱之為模式腔(mode cavity)。不同模式的P波有不同的模式腔。由表面發出的震波向下傳遞至模式腔的底部，然後折返太陽表面。在太陽表面反射後，又向下傳遞。如此在模式腔內反覆振盪，直到耗損消失為止。不同模式的波折返太陽表面的距離與時間不同。折返太陽表面的距離與時間之間的關係稱為”時距關係”(Time-distace relation)。此一時距關係與色散關係一樣，反映了太陽內部介質的物理性質。但是時距關係較適合用來研究太陽局部區域的物理性質。

清華大學物理系的研究小組利用震波的時距關係，於1997年發展出一種全新的方法: 聲波成像法 (Acoustic Imaging)來研究太陽內部的性質[3]。聲波成像法的構想來自海洋學中的一項新技術:背景雜訊成像術(Imaging with ambient noise)[3]。海洋中的聲波背景雜訊有點像一般屋內空氣中的散射光，雖不是特定的波源，但仍可用來“照亮”物體。利用放置於海面下的拋物面形聲波反射鏡，收集受到目標物擾動的聲波背景雜訊。並利用放置於焦點的聲波陣列接收器接收訊號，即可形成目標物的影像。此種方法與日常生活中利用屋內散射光及透鏡來成像類似。對太陽來說，我們可把太陽內部的震波當成背景雜訊，利用它來“照亮”太陽內部的目標物 (不均勻介質區，如磁場區)。與海洋學或日常生活不同的是: 太陽內部震波的軌跡不是直線，而且我們不能在太陽內部放置一個拋物面形聲波反射鏡或透鏡，來收集震波。因此我們必須設計一個“計算上的聲波透鏡” (computational acoustic lens)，用來收集震波，以便成像。時距關係正好提供了一個設計”聲波透鏡”的工具。 一般光學透鏡的聚焦原理，是使從點光源發射出來，但經由不同路徑的光線到達焦點時有相同的相位。由太陽內部某一點所發射出來的震波，含有許多不同的模式。不同模式的波抵達太陽表面的距離與時間不同。利用震波的時距關係，我們可知如何收集太陽表面具有相同相位的震波訊號。經由這種同相位收集(in-phase collection)，我們可重建(reconstruct)位於太陽內部此一點的震波訊號。“計算上的聲波透鏡”可由下列的數學式子來描述:

Ψc(t)=ΣW(τ,θ)˙Ψ(t+τ,θ)

Ψc(t) 為位於目標點、時間t的重建訊號；Ψ(t+τ,θ) 為位於離目標點角距離θ、時間t+τ，所觀測得的訊號；W(τ,θ) 為比重函數，可由理論獲得；τ與θ符合時距關係。由於我們僅能夠觀測到太陽表面的震波，時距分析法僅能夠獲得表面至表面的時距關係。對於太陽內部某一目標點至太陽表面的時距關係，則需由理論模型計算而得。

上述利用震波的時距關係及表面所觀測的震波訊號，來重建太陽內部某一點的震波訊號的方法，我們稱之為“聲波成像法”(Acoustic Imaging)。將重建訊號Ψc(t)的振幅平方，然後對時間平均，可獲得位於這一點的聲波強度(acoustic intensity)。重複不同的點，可獲得二維的聲波強度圖。我們利用聲波成像法分析台灣日震觀測網位的數據，獲得一個黑子區在太陽內部不同深度的聲波強度圖[4]。這是人類第一次”看見”太陽內部的影像(聲波影像)。圖三顯示某一黑子區周遭不同深度的聲波強度圖[5]。明顯可見黑子內的聲波強度較弱。此一現象隨著深度而減弱。

(圖三)

上述的重建訊號Ψc(t)係利用從目標點向外傳遞的震波來重建。我們也可以利用從外圍區域向目標點傳遞的震波來重建。上述的數學式子仍適用，只需將其中的t+τ改為t-τ。如此重建的聲波強度圖中看不到黑子的特徵。原因是，在外圍區域向目標點傳遞的震波尚未受到目標點(黑子)的影響。利用從目標點向外傳遞的震波來重建的訊號，稱之為Ψout(t)；利用從外圍區域向目標點傳遞的震波來重建的訊號，稱之為Ψin(t)。

重建訊號Ψout(t)與Ψin(t)除了含有振幅的訊息外，它也含有相位的訊息[5]。相位的訊息可由Ψout(t)與Ψin(t)之間的交互相關函數(cross-correlation function)獲得。如果使用的數據經由高斯濾波函數(Gaussian Filter)，Ψout(t)與Ψin(t)之間的交互相關函數可由高斯函數乘以正弦波描述。此高斯函數的位置反映了波包傳遞的時間，與沿著波路徑上波包的群速度有關。正弦波的相位與沿著波路徑上波包的相速度有關。我們發現磁場區的群速度與相速度比非磁場區小。它可提供磁場強度的資料。圖三顯示黑子區在不同深度的相位圖。

我們也發現一個有趣的現象，黑子內部波包傳遞時間的變化量與相位的變化量不同。相位與波包傳遞的時間提供不同的訊息。波在經過不連續介面時，其相位會有變化。因此相位變化除了與沿著波路徑上波包的相速度變化有關外，它與模式腔邊界或黑子邊界的物理狀態變化有關。我們所測得的黑子內部波包傳遞時間的變化量與相位的變化量，對黑子表層以下的模型提供了重要的訊息。

聲波成像法仍在發展初期，其許多性質有待更進一步的研究，如垂直與水平解析度、收集區域大小與解析度之關係…..等[6]。雖然我們利用聲波成像法可得到太陽內部不同深度的聲波強度圖與相位圖，如何闡釋這些三維圖，以了解太陽內部的結構，仍需要不少努力。我們也希望利用聲波成像法來研究更多的問題，如尚未浮現至表面的磁場、太陽背面的黑子、震波波源的位置、模式腔的上邊界的物理狀態變….等。

四、 未來展望

台灣日震觀測網可提供高連續性、高解析度的CaII K-line太陽影像。這些高解析度的CaII K-line太陽影像，除了用於日震學的研究外，也可用於研究其他的太陽物理課題(已有某些國外研究人員，利用台灣日震觀測網的數據進行日震學以外的研究)。 除了繼續聲波成像法的研究外，我們也正在努力尋找、發展新的方法來分析台灣日震觀測網的數據，以對太陽內部能有更進一步的了解。儀器方面，我們除了繼續維持其正常運作外，將會不斷的改進。希望能夠持續觀測超過一個太陽週期(約十一年)，以研究太陽內部的變化。

參考文獻

[1] Chou, D.-Y., Sun, M.-T., Huang, T.-Y. et al., Solar Phys., 160, 237 (1995).

[2] Duvall, T.L. Jr., Jefferies, S.M., Harvey, J.W., and Pomerantz, M.A., Nature, 362, 430 (1993).

[3] Buckingham, H.J., Berkhout, B.V., and Glegg, S.A., Nature, 356, 327 (1992).

[4] Chang, H.-K., Chou, D.-Y., LaBonte, B., and the TON Team, Nature, 389. 835 (1997).

[5] Chen, H.-R., Chou, D.-Y., Chang, H.-K., Sun, M.-T., Yeh, S.-J., LaBonte, B., and the TON Team, Astrophys. Journal , 501, L139 (1998).

[6] Chou, D.-Y., Chang, H.-K., Sun, M.-T., LaBonte, L., Chen, H.-R., Yeh, S.-J., and the TON Team, Astrophys. Journal, 514, 979 (1999).

圖一: 台灣日震觀測網目前四個觀測站的位置: 美國的Big Bear、西班牙的Tenerife、烏茲別克的Tashkent、及中國大陸的Beijing。(較高解析度版本: 2.10MB)

圖二: 台灣日震觀測網位於西班牙Tenerife的望遠鏡。(較高解析度版本: 4.37MB)

圖三: 利用聲波成像法分析台灣日震觀測網位的數據，所獲得某一個黑子區在不同深度的聲波相位圖(第一行)與聲波強度圖(第二行)。右上角為對應的平均CaII K-line 影像[5] (較高解析度版本: 46KB)